计算题 某公司负责人发现开出去的发票有大量笔误，而且断定这些发票中，有笔误的发票占20%以上。随机抽取400张发票，检查后发现其中有笔误的占18%，这是否可以证明负责人的判断正确？（α=0.05，用临界值规则）

问答题从某县小学六年级男学生中用简单随机抽样方式抽取400名，测量他们的体重，算得平均值为61.6公斤，标准差是14.4公斤。如果不知六年级男生体重随机变量服从何种分布，可否用上述样本均值猜测该随机变量的数学期望值为60公斤？按显著性水平0.05和0.01分别进行检验（用临界值规则）。

问答题已知初婚年龄服从正态分布。根据9个人的调查结果，样本均值岁，样本标准差（以9-1作为分母计算）s=3岁。问是否可以认为该地区初婚年龄数学期望值已经超过20岁（α=0.05，用临界值规则）？

问答题一台自动机床加工零件的直径服从正态分布，加工要求为E（X）=5cm。现从一天的产品中抽取50个，分别测量直径后算得，标准差0.6cm。试在显著性水平0.05的要求下检验这天的产品直径平均值是否处在控制状态（用临界值规则）？

问答题按上述检验规则，当样本均值为每加仑23、24、25.5公里时，犯第一类错误的概率是多少？

问答题对于由16辆小汽车所组成的一个简单随机样本，取显著性水平为0.01，则检验中根据来确定是否拒绝制造家的宣称时，其依据是什么？