计算题

已知初婚年龄服从正态分布。根据9个人的调查结果，样本均值岁，样本标准差（以9-1作为分母计算）s=3岁。问是否可以认为该地区初婚年龄数学期望值已经超过20岁（α=0.05，用临界值规则）？

问答题一台自动机床加工零件的直径服从正态分布，加工要求为E（X）=5cm。现从一天的产品中抽取50个，分别测量直径后算得，标准差0.6cm。试在显著性水平0.05的要求下检验这天的产品直径平均值是否处在控制状态（用临界值规则）？

问答题按上述检验规则，当样本均值为每加仑23、24、25.5公里时，犯第一类错误的概率是多少？

问答题对于由16辆小汽车所组成的一个简单随机样本，取显著性水平为0.01，则检验中根据来确定是否拒绝制造家的宣称时，其依据是什么？

问答题是否α＋β＝1？（这里的α是犯弃真错误的概率，β是犯取伪错误的概率）请说明为什么是或为什么不是？

问答题根据上面所做的工作，针对本题的研究任务给出结论性的表述。