未分类题

设R＋为全体正实数集合,加法与数乘定义为： a⊕b=ab,a,b∈R＋ K•a=aK,K∈R 问R＋是否构成线性空间,为什么?

【参考答案】

构不成线性空间的.
线性空间的定义:
若X为一个非空集合,K是数域(实数域或复数域),若在X上定义了一种加法运算 +:XxX->X,使得对X中任意元素x,y,都对应X中一个元素z,用z=x+y表示.又定义了数乘运算:*:KxX->X .(数乘运算符"*"一般省略)
如果X上的...

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