计算题

将函数d/dx （e^x-1/x）展开成x的幂级数，给出求收敛域，并求级数n/（n+1）!的和。

问答题判断函数序列在指出的区间上是否为一致收敛：fn(x)=,(-∞，+∞)。

问答题将函数∫x0sint t dt展开成x的幂级数，给出求收敛域，并求级数（-1）n （2n+1）!的和。

问答题判断函数序列在指出的区间上是否为一致收敛：fn(x)=,(i)[0,1]；（ii）（1，+∞）。

问答题将函数展开成x的幂级数，并求收敛域：f（x）=arcsinx

问答题判断函数序列在指出的区间上是否为一致收敛：fn(x)=.（i）[0，1-ε](0<ε<1)；（ii）[0，1).