计算题 工厂生产两种产品，总成本函数是C=q²₁+2q₁q₂+q²₂+5，两种产品的需求函数分别是q₁=26-p₁，q₂=10-p₂/4，为使工厂获得最大利润，确定两种产品的产出水平。

问答题某工厂生产两种型号的精密机床，其常产量分别为x台和y台，总成本函数为C（x，y）=x2+2y2-xy（万元），若根据市场调查预测，共需这两种机床8台，问应该如何安排生产，才能使得总成本最小？

问答题设某工厂生产甲产品的数量S（kg）与所用两种原料A，B的数量x，y（kg）间有关系式S（x，y）=0.005x2y，现准备向银行贷款15万元购进原料，已知A，B原料每千克单价分别为0.1万元和0.2万元，问怎样购进两种原料，才能使生产产品的数量最多？

问答题用铁皮制造一个长方形的箱子，其容积为9 2m3，箱子的盖及侧面造价为8元 m2，箱底的造价为1元 m2，试求造价最低的箱子的尺寸。

问答题求函数f（x，y）=x3+y3-3x2-3y2的极值。

问答题求函数u=xyz-2yz-3在点P（1，1，1）处沿从点P到点Q（3，3，2）方向的方向导数及在点P处的梯度，函数在点P处沿什么方向的方向导数值最大？该最大值是多少？