2002年7月21日晚24时许,原告吴某因住在其楼上的周某家喧闹,影响其妻手术后休息,便上楼拉了周家的电保险闸。为此,周某和其妻王某与原告吴某及其妻发生争吵,进而厮打起来,在众邻居的极力劝阻下才平息了事态。后经法医鉴定,原告吴某及其妻、周某之妻王某均为轻微伤。2002年8月13日,区公安分局以原告吴某殴打他人为由,作出第20020543号治安管理处罚裁决书,决定对吴某处以15天行政拘留。原告不服,向某市公安局申请复议,市公安局经复议维持原处罚决定。原告对该复议裁决仍不服,遂向某区人民法院提起行政诉讼。
问:本案中公安分局的行为属于什么性质?其对吴某的处罚是否有道理?