计算题

已知某投资项目的收益率R是一随机变量，其分布如下表所示。

一位投资者在该项目上投资10万元。求他预期获得多少收入？收入的方差是多大？

问答题设一箱内有12件产品，其中2件次品，10件正品，今分别采取放回与不放回两种方式从箱中随机地抽取两次，每次取1件，定义随机变量X、Y如下： 要求： ⑴分别上述两种情况，写出X与Y的联合分布律； ⑵随机变量（X，Y）的边缘分布率。

问答题设某电子产品的电阻R是一个随机变量，均匀分布在1800－2400Ω之间。求R的概率密度函数及R落在2000-2200Ω之间的概率。

问答题某产品的重量服从于均值为500克，标准差为10克的正态分布。求： ⑴重量在490－510克之间的概率； ⑵重量小于490克的概率； ⑶重量大于510克的概率； ⑷重量在498±5克之间的概率。

问答题某银行发现存户每天的平均存款余额为10000元，标准差为2000元，且呈正态分布。求： ⑴存户平均每天存款余额超过15000元的占多大百分比？ ⑵存户平均每天存款余额低于5000元的占多大百分比？ ⑶存户平均每天存款余额介于8000元与12000之间的占多大百分比？ ⑷银行考虑给大额存户鼓励政策，但不愿使得到此鼓励政策的比例超过10%，应规定平均每天存款余额在多少元以上可享受此鼓励政策？

问答题设某只股票的收益服从正态分布，其平均收益率为10%，标准差也为10%。问投资者投资在此只股票保证不亏的概率有多大？收益在20%以上的可能性有多大？