2010年5月的一天,在校学生甲(不满16周岁)到一网吧门口玩耍时,遭被害人乙言语挑衅,被告人甲用拳脚对乙进行殴打,致其受伤。经法医学鉴定,属轻伤。该县人民检察院于同年8月10日以被告人甲犯故意伤害罪向该县人民法院提起公诉。关于为被告人甲提供法律援助的说法,下列选项正确的是:()
A.只有法院才有为未成年人提供法律援助的义务,公安机关和检察院无此义务
B.其犯罪的时候未满18周岁,审判的时候已满18周岁了,法院不用再为其提供法律援助
C.其如果因经济困难,没有委托辩护人的,法院可以为其提供法律援助
D.到了审判阶段,如果其还是未成年人,法院要为其指定承担法律援助义务的某律师为其提供法律援助