计算题

给定数据表：求二次最小二乘拟合多项式。

问答题设某实验数据如：试按最小二乘法求一次多项式拟合以上数据。

问答题设f（x）=定义在区间[-1，1]上。将[-1，1]作n等分，按等距节点求分段线性插值函数IK（x），并求各相邻节点中点处IK（x）的值，与f（x）相应的值进行比较，误差为多大？

问答题给定数据表：，试用三次牛顿差分插值公式计算f（0.1581）及f（0.636）。

问答题设f（x）=，x0，x1，…，xn互异且不等于a，求f[x0，x1，…，xk]，（k=1，2，…，n），并写出f（x）的n次牛顿插值多项式。

问答题已知f（x）=2x7+5x3+1，求差商f[20，21]，f[20，21，…，27]，f[20，21，…，27，28]。