计算题

问矩阵A=，B=与D=中哪些相似？哪些合同？为什么？

问答题验证α1=（1，0，1），α2=（2，1，0），α3=（0，1，1）为R3的一组基，并由此求R3的一组标准正交基。

问答题写出下列二次型f的矩阵A，并求二次型的秩：

问答题设α1=（1，1，0，0），α2=（0，1，1，0），α3=（0，0，1，1），α4=（0，0，0，1）。证明由它们所生成的向量空间即是R4。

问答题写出下列二次型f的矩阵A，并求二次型的秩： f（x1，x2，x3）=x21+2x22-3x23+4x2x2-6x2x3。

填空题问A=对应的二次型是（）.