计算题 求微分方程的通解或在给定初始条件下的特解：y′=y/（y-x）。

问答题设函数f（x）在（+∞，-∞）内满足f（x）=f（x-π）+sinx，且f（x）=x，x∈[0，π），计算∫3ππf（x）dx。

问答题设是f（x）以T（T>0）为周期的连续函数，且满足∫T0f（x）dx=0。证明f（x）的原函数也是以T为周期的函数。

单项选择题设F（x）=esin tsin tdt，则F（x）（）。

A.为正常数
B.为负常数
C.恒为零
D.不是常数

问答题设f（x）是连续的奇函数，证明：f（x）的原函数是偶函数；若f（x）是连续的偶函数，问f（x）的原函数是否都是奇函数？

单项选择题F（x）=，x≠0，则有（）。

A.F（x）≡0
B.F（x）≡π/2
C.F（x）≡-π/2
D.F（x）=arctan x-arctan 1/x