计算题 设某工厂生产甲、乙两种产品，产量分别为x和y（单位：千件）总利润函数为L（x，y）=6x-x²+16y-4y²-2（单位：万元），已知生产这两种产品时，每千件产品均需要消耗某种原料2000kg，现有该原料12000kg，问两种产品各生产多少千件时，总利润最大？最大总利润是多少？

问答题求下列函数的极值，并判定是极大值还是极小值：f（x，y）=（2ax-x2）（2by-y2），其中a，b为非零常数.

问答题求下列函数的极值，并判定是极大值还是极小值：f（x，y）=sinx+siny+sin（x+y）,.

问答题求下列函数的极值，并判定是极大值还是极小值：f（x，y）=e2x（x+y2+2y）.

问答题求下列函数的极值，并判定是极大值还是极小值：f（x，y）=xy+-3.

问答题求下列函数的极值，并判定是极大值还是极小值：f（x，y）=x3+3xy2-15x-12y.