问答题

计算题林木在正常生长发育情况下，其材积生长有一定的规律性。从数学上证明：当林木在数量成熟龄时，材积连年生长量与材积平均生长量相等。

【参考答案】

证明：设林木的材积V与年龄t的关系式为 V=f（t）
林木材积平均生长量Z ₁=V/t=f（t）/t
林木材积连年生长量Z ₂=f’（t）
当林木在数量成熟时，其材积平均生长量达到最大，即 Z ₁’=[f（t）/t]’=[f’（t）·t-f（t）]/t2=0
f’（t）=f（t）/t
所以Z ₁=Z ₂

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