计算题

如图，将速度为v_∞的平行于x轴的均匀流和在原点强度为q的点源叠加，求叠加后流场中驻点位置。

问答题如图所示，平面上有一对等强度为Γ（Γ＞0）的点涡，其方向相反，分别位于（0，h），（0，-h）两固定点处，同时平面上有一无穷远平行于x轴的来流v∞，试求合成速度在原点的值。

问答题已知两个点源布置在x轴上相距为a的两点，第一个强度为2q的点源在原点，第二个强度为q的点源位于（a， 0）处，求流动的速度分布（q＞0）。

问答题证明以下两流场是等同的， (Ⅰ)φ=x2+x-y2, (Ⅱ)ψ=2xy+y.

问答题已知平面流动流函数ψ=arctg，试确定该流动的势函数φ.

问答题平面不可压缩流体速度分布为：Vx=x-4y；Vy=-y-4x  试证：  （1）该流动满足连续性方程 （2）该流动是有势的，求φ，  （3）求ψ

问答题试写出沿y方向流动的均匀流（V=Vy=C=V∞）的速度势函数φ，流函数ψ.

问答题什么是平面定常有势流动的等势线？ 它们与平面流线有什么关系？

问答题在平面直角系下， 平面有势流动的势函数φ和流函数ψ与速度分量vx，vy有什么关系？

问答题两个平面势流叠加后所得新的平面势流的势函数及流函数如何求解？

问答题平面不可压缩流体流函数ψ=ln（x2 +y2）， 试确定该流动的势函数φ.

问答题平面不可压缩流体速度势函数φ=ax（x2-3y2），a＜0，试确定流速及流函数，并求通过连接A（0，0）及B（1，1）两点的连线的直线段的流体流量.

问答题已知流函数ψ=，计算流场速度.

问答题什么样的空间流动有势函数？

问答题什么样的平面流动有流函数？

问答题证明不可压缩无旋流动的势函数是调和函数。