案例分析题李利夫妇婚后生育了两儿一女。子女成年后，长子李根与杨智结婚。次子李润与马喜结婚，生育一子李忠。女儿李艳与王浪结婚，嫁到外地。1997年4月的一天，在同一工厂工作的两个儿子李根和李润，因工厂发生爆炸事故不幸身亡。两个儿子的同时死亡，不仅使李利夫妇痛苦万分，而且也使他们的生活陷入了绝境。为了让公、婆过上正常的生活，杨智尽心尽力地照顾两位老人，使他们在生活上、精神上都得到了极大的帮助和安慰。1998年底，杨智在两位老人同意的情况下，收养了一名养子，视为李根的儿子抚养，取名李宝。马喜在丈夫去世后，带着儿子李忠与他人结婚，逢年过节也会带着儿子过来看望李利夫妇。2001年，李利夫妇相继去世，留下遗产价值3000元。办完丧事后，马喜和李艳均向杨智提出了继承的要求。 本案应如何处理？