试构造两种初等旋转变换将如下向量,化为与向量平行的向量Gα=σe1(即与坐标轴正向平行)。
问答题求解如下线性方程组Ax=b即,和相对应的扰动方程组即,计算并利用摄动引理:来估计比较结果。
问答题对称正定矩阵,试计算谱条件数,并确定常向量b和扰动向量δb使得,
问答题已知非齐次线性方程组已知非齐次线性方程组:Ax=b,即有解,若右端非齐次项有微小扰动,试估计解的相对误差大小。
问答题以下面非奇异矩阵的PLU分解为例说明非奇异矩阵通过适当行交换就存在PLU分解:
问答题举例说明非奇异矩阵不一定存在LU分解。