案例分析题

动床河工模型设计中的一个重要参数是沉速比尺λ_ω = ω_p/ω_p，其中下标p表示原型沙的沉速，下标ω表示模型沙的沉速。为了达到原型、模型淤积部位相似，常令λω = λv= （λ_h）^1/2，其中λ_h是模型的垂向长度比尺。已知原型沙的容重是γs= 2650kgf/m³，原型沙的中值粒径是D₅₀=0.03mm，原型中水温为20℃。模型的垂向长度比尺λ_h=40模型中用容重为γs= 2650kgf/m³的电木粉末作为模拟沙。

试验中水温控制在20℃，则模型沙的中值粒径D₅₀应是多少？

问答题将含沙水体的容重γm分别表达为重量比含沙量Sw的和体积比含沙量Sv的函数。

问答题动床模型试验中常采用量瓶法测量浑水浓度。量瓶的容积约为1000cm3，每次使用前需在当时水温下精确测量其容积。已知某次测量数据为：水温20℃，空瓶的质量为113.0 g，空瓶加水清水的质量为1146.14 g，空瓶加浑水的质量为1149.42 g，滤出瓶中浑水中的沙样烘干后得沙的质量为52.99 g。已知模型沙颗粒容重为1.065gf cm3，20℃时清水容重为0.9982gf cm3。试求：量瓶体积、沙样固体的体积、浑水的体积比和重量比浓度。

问答题一次洪水后，在一段长20 km、宽1000 m的河道中产生的泥沙淤积以重量计共为3000万tf。求：设淤积物为粒径D50= 0.2 mm的沙粒，干密度为1.20t m3，该河段的平均淤积厚度为多少？若设淤积物为粒径D50= 0.3mm的粉沙，干密度为0.70t m3，则该河段的平均淤积厚度又是多少？

问答题一粒天然泥沙颗粒的主要成分为斜长石（比重为2.65），恰好能通过10号筛，求此颗粒的大致重量。

问答题比重为2.65的石块质量为5 kg，求其等容粒径。