案例分析题

已知某经济系统在一个生产周期内直接消耗系数及最终产品如下表所示（货币单位）。

求各部门总产品x₁，x₂，x₃

问答题求各部门新创造的价值z1，z2，z3

问答题求各部门最终产品y1，y2，y3。

问答题证明：设η1，η2，...，ηn是某一非齐次线性方程的解，则c1η1+c2η2+...+cnηn也是它的一个解，其中c1+c2+...+cn=1。

问答题证明线性方程组：有解的充分必要条件是a1+a2+a3+a4+a5=0，并在有解的情况下求它的全部解。

问答题设线性方程组，讨论;取何值时，方程组无解？有唯一解？有无穷多解？在方程组有无穷多解时，试用其导出组的基础解系表示其全部解。