计算题

如图所示电路是电阻应变仪中所用的不平衡电桥的简化电路，图中R₂=R₃=R是固定电阻，R₁与R₄是电阻应变片，工作时R₁受拉，R₄受压，ΔR=0，桥路处于平衡状态，当应变片受力发生应变时，桥路失去平衡，这时，就用桥路输出电压Ucd表示应变片变后电阻值的变化量。试证明：Ucd=-（E/2）（ΔR/R）。