案例分析题刚刚30出头的G某本为H县S镇政府一名普通的工作人员。去年4月，他得知该镇将召开人代会并拟选举1名副镇长，就与本镇50名人大代表中的30余名联络，先后给这些代表每人200元，要求他们选举时在“另选他人”栏内投票选他．该镇人代会召开时，过半数的代表投了未被提名为候选人的G某的票，使其当选该镇人民政府副镇长，H县人大常委会根据确凿的事实和相关法律规定，撤销了这个选举结果。 H县人大常委会撤销这个选举结果依据的职权和法律是什么？